Sistem Bilangan

SISTEM BILANGAN DALAM SISTEM MIKROPROSESOR

          Pada pertemuan keempatbelas untuk sesi sistem mikroprosesor kali ini marilah kita bahas tentang sistem bilangan dalam sistem mikroprosesor, karena sistem bilangan inilah yang mendasari proses bekerjanya teknologi digital pada umumnya dan sistem mikroprosesor pada khususnya yang berkembang saat ini. Secara umum dalam sistem mikroprosesor sistem bilangan yang digunakan ada empat jenis yaitu :

- Sistem Bilangan Desimal

- Sistem Bilangan Biner

- Sistem Bilangan Heksadesimal

- Sistem Bilangan Oktal.

          Keempat sistem bilangan ini satu sama lain dibedakan oleh sebuah nilai yang disebut dengan BASIS. Sistem bilangan desimal menggunakan basis 10, Bilangan biner menggunakan basis 2, Bilangan heksa-desimal menggunakan basis 16, dan bilangan oktal menggunakan basis 8.

a. Bilangan Desimal

          Bilangan desimal adalah bilangan berbasis sepuluh. Dalam desimal dikenal sepuluh simbol bilangan yaitu ; 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Nilai sebuah angka ditentukan oleh posisi angka tersebut. Dalam sistem desimal dikenal nilai posisi :

- 10 ⁰ = 1 = satuan

- 10 ¹ = 10 = puluhan

- 10 ² = 100 = ratusan

- 10 ³ = 1000 = ribuan

- 10 ⁴ = 10000 = puluhan ribu

- 10 ⁵ = 100000 = ratusan ribu

- dan seterusnya berdasarkan nilai basis dan pangkat.

Contoh :1011 = (1 x 10 ³) + (0 x 10 ²) + (1 x 10 ¹) + (1 x 10 ⁰) = 1000 + 0 + 10 + 1        ---> baca seribu sebelas

b. Bilangan Biner

          Bilangan biner adalah bilangan berbasis dua. Dalam biner dikenal dua simbol bilangan yaitu ; 0, 1. Nilai sebuah angka ditentukan oleh posisi angka tersebut. Dalam sistem biner dikenal nilai posisi :

- 2 ⁰ = 1 = satuan

- 2 ¹ = 2 = duaan

- 2 ² = 4 = empatan

- 2 ³ = 8 = delapanan

- 2 ⁴ = 16 = enam-belasan

- 2 ⁵ = 32 = tiga-puluh-duaan

- 2 6 = 64 = enam-puluh-empatan

- 2 ⁷ = 128 = seratus-dua-puluh-delapanan

- dan seterusnya berdasarkan nilai basis dan pangkat.

Contoh  : 1011 ₂ = (1 x 2 ³) + (0 x 2 ²) + (1 x 2 ¹) + (1 x 2 ⁰) = 8 + 0 + 2 + 1 = 11

Jadi nilai bilangan 1011₂ = 11₁₀

c. Bilangan Heksa Desimal

          Bilangan heksa-desimal adalah bilangan berbasis enambelas. Dalam heksa-desimal dikenal enambelas simbol bilangan yaitu ; 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Dimana A = 10; B = 11; C = 12; D = 13; E = 14; dan F = 15. Nilai sebuah angka ditentukan oleh posisi angka tersebut. Dalam sistem Heksa-desimal dikenal nilai posisi :

- 16 ⁰ = 1 = satuan

- 16 ¹ = 16 = enam-belasan

- 16 ² = 256 = dua-ratus-lima-puluh-enaman

- 16 ³ = 4096 = empat-ribu-sembilan-puluh-enaman

- dan seterusnya berdasarkan nilai basis dan pangkat.

Contoh : 1011 ₁₆ = (1 x 16 ³) + (0 x 16 ²) + (1 x 16 ¹) + (1 x 16 ⁰) = 4096 + 0 + 16 + 1 = 4113

Jadi nilai bilangan 1011₁₆ = 4113 ₁₀

d. Bilangan Oktal

Bilangan oktal adalah bilangan berbasis delapan. Dalam oktal dikenal delapan simbol bilangan yaitu ; 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Nilai sebuah angka ditentukan oleh posisi angka tersebut. Dalam sistem Oktal dikenal nilai posisi :

- 8 ⁰ = 1 = satuan

- 8 ¹ = 8 = delapanan

- 8 ² = 64 = enam-puluh-empatan

- 8 ³ = 512 = lima-ratus-dua-belasan

- dan seterusnya berdasarkan nilai basis dan pangkat.

Contoh : 1011₈ = (1 x 8 ³) + (0 x 8 ²) + (1 x 8 ¹) + (1 x 8 ⁰) = 512 + 0 + 8 + 1 = 521

Jadi nilai bilangan 1011₈ = 521 ₁₀