Bilangan Biner Bertanda 8 Bit

BILANGAN BINER BERTANDA 8 BIT DALAM SISTEM MIKROPROSESOR

          Menyambung pembahasan kita tentang sistem bilangan, konversi bilangan dan bilangan biner tak bertanda 8 bit pada pertemuan sebelumnya, maka pada pertemuan ketujuhbelas untuk sesi sistem mikroprosesor kal ini, kita lanjutkan dengan membahas tentang bilangan biner bertanda 8 bit dalam sistem mikroprosesor. Nah untuk memahaminya silahkan ikuti dan simak uraian berikut ini.

          Dalam operasi aritmetika sering diperlukan juga penyajian bilangan  dengan tanda positif dan negatif. Bilangan semacam ini disebut bilangan bertanda. Untuk menyajikan tanda suatu bilangan biner apakah positif atau negatif digunakan satu bit data yaitu bit MSB atau b7 untuk data 8 bit. Jika b7 = 1 menandakan bilangan tersebut adalah negatif (-), sedangkan jika b7 = 0 menandakan bilangan tersebut adalah positif (+).

Tabel 1 Bilangan Biner Bertanda

          Penyajian bilangan biner bertanda dengan menggunakan tanda bilangan pada bit B7 belum memenuhi kebutuhan pengolahan data dalam operasi aritmetika. Untuk itu perlu dicari jalan keluarnya, karena komputer tidak hanya untuk menyajikan informasi tetapi juga untuk melakukan pengolahan data. seperti operasi aritmetika. Jalan keluar yang dapat digunakan adalah dengan menggunakan operasi bilangan bertanda komplemen dua.

a. Bilangan Bertanda Komplemen Dua

         Dalam penyajian komplemen dua bilangan-bilangan positif disajikan tetap seperti biasa sebagaimana bilangan biner bertanda. Perbedaannya terletak pada penyajian bilangan negatrif. Penyajian bilangan negatif dilakukan dengan merubahnya menjadi bilangan komplemen dua. Tentu saja harus didahului dengan merubahnya ke bilangan komplemen satu. Tabel 2 berikut menunjukan cara pengubahan bilangan biner bertanda negatif.

Tabel 2. Pengubahan Bilangan Biner Bertanda Negatif

          Dengan melengkapi nilai-nilai bilangan komplemen dua untuk bilangan bertanda negatif dan menggabungkannya dengan bilangan bertanda positif, maka dihasilkan tabel dan garis bilangan berrtanda sebagai berikut :

Tabel 3. Gabungan Bilangan Komplemen Negatif dengan Positif

          Dengan menggunakan penyajian bilangan biner komplemen 2 didapat hasil operasi aritmetika yang benar. Untuk kode 8 bit sebagaimana terlihat pada garis bilangan kemampuan operasinya dibatasi diantara -128 sampai dengan +127. Operasi aritmetika di atas atau lebih besar dari +127 dan di bawah atau lebih kecil dari –128 akan mengakibatkan  kesalahan yang disebut dengan Kesalahan Overflow.

b. Penyajian Desimal Terkode Biner (DTB)

          Untuk mengkodekan bilangan desimal dari 0 sampai dengan 9 dalam format biner diperlukan empat angka biner (1 nible). Empat angka biner membentuk 2 pangkat 4 = 16 kemungkinan. Karena angka desimal hanya membutuhkan 10 kode angka, maka ada 6 kode yang tidak digunakan dalam penyajian DTB. Hal ini akan memungkinkan timbulnya permasalahan dalam operasi aritmetika.

Tabel 4. Desimal Terkode Biner

Penyajian DTB hanya memerlukan 1 nible, maka untuk data 1 byte dapat memuat 2 angka desimal.

Contoh .

DTB                                  Desimal

0000 0000                =       00

0010 0000                =       20

1001 1001                =       99

c. Penjumlahan Desimal Terkode Biner (DTB)

          Penjumlahan DTB menggunakan kaidah yang sama dengan kaidah penjumlahan biner. Hasil penjumlahan DTB dalam tiap kode lebih kecil  dari 10 adalah benar, sedangkan hasil penjumlahan lebih besar dari 9 masih perlu dikoreksi.